Pi

在 Chudnovsky 的基础上使用 Binary splitting（一种加速各种有理项级数数值计算的技术）计算

现有以下一般无穷级数的模型

该级数的部分和

定义一些额外的函数

• 则存在以下关系

• 若 则

  • 其中 的证明

现在我们计算 ，可以按照如下方式二分迭代计算（）。这样在计算结束时只进行一次除法，这会大大加快计算速度，因为除法比乘法慢。

回到我们待计算的级数上，忽略待计算级数 项，则存在以下对应关系（之前的递推关系 ）